题目内容

20．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量分别为m和2m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时（　　）
A．因为A球质量小于B球质量，A球机械能减小量小于B球机械能增加量
B．到达竖直状态两球速率相等
C．A与B各自机械能都不守恒，但杆对A和B做功代数和为零则A与B和杆组成的系统机械能守恒
D．当A到达最高点时，杆对它为支持力且竖直向上

分析 对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，转动过程中，两球的角速度相同，由v=rω分析线速度的关系．当A到达最高点时，由机械能守恒定律求出A球的速度，再由牛顿第二定律分析杆对A的作用力方向．

解答 解：A、两球均绕O做圆周运动，对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，则A球机械能增加量等于B球机械能减小量，故A错误．
B、到达竖直状态两球的角速度相等，由v=rω知，A的速率小于B的速率，故B错误．
C、杆对A做正功，A的机械能增加．杆对B做负功，B的机械能减小．由于杆对A和B做功代数和为零，则A与B和杆组成的系统机械能守恒．故C正确．
D、对于系统，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$•2mvB2=2mg•2L-mgL
又vA=ω•L，vB=ω•2L，
联立解得：vA=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$；
当A到达最高点时，设杆对A的作用力竖直向下，大小为N，由牛顿第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$，解得：N=-$\frac{2}{3}$mg，负号表示N的方向竖直向上．故D正确．
故选：CD

点评 本题要分析清楚球的运动情况，明确共轴转动的物体角速度相等，系统的机械能守恒，但单个小球的机械能不守恒．

练习册系列答案
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6．在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理问题研究方法，以下关于所用物理问题研究方法的叙述正确的是（　　）
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8．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用的物理方法是（　　）
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15．一物体从静止开始在第1、3、5┉等奇数秒内以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，在第2、4、6┉等偶数秒内以前一奇数秒末的速度为初速度做匀速直线运动，问物体经过多长时间位移大小为22.89m．（$\sqrt{43.56}$=6.6）
5．一汽车在公路上以54km/h 的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为（　　）
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12．如图甲为电热毯的电路示意图．电热毯接在u=311sin100πt（V）的电源插座上．电热毯被加热到一定程度后，由于理想二极管P的单向导电作用，使加在电热丝ab两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态．若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（　　）
A．220VB．156VC．311VD．110V
9．一人站在楼上向各个方向同时水平抛出一个小球，球离手时速度为v0，不计空气阻力，下图中能正确表示相等时间内速度变化情况的是（　　）
A．B．C．D．
10．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t 图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（　　）
A．3sB．5sC．7.5sD．8.5s

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