Question

8．一简谐横波沿x轴传播，已知t=0时的波形如图甲所示，质点P的振动图象如图乙所示（　　）

• A． 波向x轴正方向传动，传播速度等于2.5m/s
• B． 0时刻x=0处的质点再过0.1s到达波峰
• C． x=0处的质点在t=4s时速度为0
• D． P质点的x坐标为$\frac{5}{3}$m

Answer 1

分析 由质点P的振动情况，确定波的传播方向，由乙图读出波的周期，再由波速公式求出波速．写出x=0处质点的振动方程，确定其在不同时刻的位移．

解答 解：A、根据乙图可知，t=0时质点P正向上运动，则知波向x轴正方向传动．由图知，波长λ=4m，周期T=0.8s，则传播速度v=$\frac{λ}{T}$=5m/s．故A错误．
B、0时刻x=0处的质点正向下运动，其振动方程是 y=Acos（$\frac{2π}{T}t$+$\frac{π}{3}$）=0.04cos（2.5πt+$\frac{π}{3}$）cm，当t=0.1s时，y≠0.04cm，所以0时刻x=0处的质点再过0.1s不在波峰，故B错误．
C、t=4s，x=0处的质点位移 y=0.04cos（2.5πt+$\frac{π}{3}$）cm=0.02cm，质点不在最大位移处，所以速度不是0，故C错误．
D、波动方程为y=Asin（$\frac{2π}{λ}x$+$\frac{π}{6}$）=0.04sin（0.5πx+$\frac{π}{6}$）cm，则当y=0，且0.5πx+$\frac{π}{6}$=π时，x=$\frac{5}{3}$m，即P质点的x坐标为x=$\frac{5}{3}$m，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键要正确写出质点的振动方程和波动方程，运用数学知识解决波动图象．