题目内容
如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
1.匀强磁场的磁感应强度B；
2.线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
3.判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。
1.B=
T=0.33T
2.q=0.75C
3.不能
解析:（1）由F-t图象可知，线框加速度
=2m/s2 (1分)
线框的边长
m=3m (1分)
t=0时刻线框中的感应电流 
(1分)
线框所受的安培力 F安=BIl (1分)
由牛顿第二定律 F1+F安=ma (1分)
又F1=1N 联立得 B=T=0.33T (1分)
（2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势
(1分)
平均电流
(1分)
通过线框的电荷量
(1分)
联立得 q=0.75C (1分)
（3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x,
由运动学公式得 
(1分)
代入数值得 x=4m<2L
所以线框不能从右侧离开磁场。 (1分)
应用题作业本系列答案
（2006?泰州模拟）如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNPQ（下简称U形框），U形框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．
如图甲所示，空间存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如图，现在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向沿x轴正方向．若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇．（1）在图乙中，画出a粒子的运动轨迹及用字母c标出a、b两粒子相遇的位置
如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，它们处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后功率保持不变．导体棒和导轨的电阻均不计，g取10m/s2．