Question

4．一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，速度大小为v₁=3OOm/s．
（1）若从轰炸机上自由释放一个炸弹，经过多长时间炸弹落在海面上？
（2）若轰炸机要击中位于正前下方一艘加速逃跑的敌舰，如图所示．在轰炸机离敌舰水平距离为x=2800m时释放炸弹，刚好准确击中敌舰．若轰炸机在释放炸弹时，敌舰的速度大小v₂=10m/s，假设敌舰逃跑时做匀加速直线运动，则敌舰的加速度a大小为多少？（释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，g=l0m/s²）

Answer 1

分析 （1）投下的炸弹做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）炸弹刚好准确击中敌舰时，炸弹平抛的水平位移与敌舰的位移之差等于x，由此列式求解敌舰的加速度．

解答 解：（1）炸弹做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有
  h=$\frac{1}{2}g{t^2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10s
（2）炸弹刚好准确击中敌舰，应有：
  x=v₁t-（v₂t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$）
代入得：2800=300×10-（10×10+$\frac{1}{2}$×a×10²）
解得 a=2m/s²．
答：
（1）若从轰炸机上自由释放一个炸弹，经过10s时间炸弹落在海面上．
（2）敌舰的加速度a大小为2m/s²．

点评 解决本题的关键分析清楚炸弹与敌舰的位移关系、时间关系，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，由运动学公式解答．