题目内容

【题目】客车以v=20 m/s的速度行驶,突然发现同车道的正前方x0=120 m处有一列货车正以v0=6 m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车的加速度大小为a=1 m/s2,做匀减速运动,问:

(1)客车与货车速度何时相等?

(2)此时,客车和货车各自位移为多少?

(3)客车是否会与货车相撞?若会相撞,则在什么时刻相撞?相撞时客车位移为多少?若不相撞,则客车与货车的最小距离为多少?

【答案】(1)14 s (2)182 m 84 m (3)不相撞,最小距离为22 m

【解析】(1)设经时间t客车速度与货车速度相等:v–at=v0

可得:t=14 s

(2)此时有:x客=vt–at2=182 m

x货=v0t=84 m

(3)因为x客<x货+x0,所以不会相撞。经分析客车速度与货车速度相等时距离最小为

xmin=x货+x0–x客=22 m

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