Question

已知地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径的b倍，下列结论中正确的是(    )

A．地球表面和月球表面的重力加速度之比为

B．环绕地球表面和月球表面运行卫星的速率之比为

C．环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为

D．环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为

Answer 1

B

试题分析：设星球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，则在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，则有，得星球表面的重力加速度，故地球表面和月球表面的重力加速度之比为，A错；卫星绕星球圆周时，星球对卫星的万有引力等于卫星的向心力，，得绕星球表面运行的卫星速度，得环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为 ，B正确；绕星球表面运行的卫星周期为，得环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为，C错；绕星球表面运行的卫星角速度为，得环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为，D错，所以本题选择B。