题目内容
如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为（ ）分析：以金属杆为研究对象进行受力分析，由平衡条件判断安培力的最小值．从而求出磁场强度的最小值，然后根据右手定则判断磁场的方向
解答：解：金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属棒只受重力支持力和安培力，
根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：
由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值：Fmin=mgsinθ
即BIL=mgsinθ
则Bmin=
A、
=
?
＞
，由右手定则判断磁场的方向，竖直向上，故A正确；
B、cosθ不一定大于sinθ故B错误；
C、
＞
，由右手定则判断磁场的方向水平向左，故C错误D正确．
故选：AD．
根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：
由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值：Fmin=mgsinθ
即BIL=mgsinθ
则Bmin=
| mgsinθ |
| IL |
A、
| mgtanθ |
| IL |
| mgsinθ |
| IL |
| 1 |
| cosθ |
| mgsinθ |
| IL |
B、cosθ不一定大于sinθ故B错误；
C、
| mg |
| IL |
| mgsinθ |
| IL |
故选：AD．
点评：本题借助磁场中安培力考查了矢量三角形合成法则求最小值问题，判断出最小值时关键．
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