Question

一束初速不计的电子流在经U的加速电压加速后，立即在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若A、B板间距离d，板长l，一个电子的带电量为e，质量为m．则
（1）电子离开加速电场时的速度V₀是多少？
（2）要使电子能从B板边缘飞出，这两个极板应加的电压U′是多少？

Answer 1

分析：（1）电子经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度v₀．
（2）进入偏转电场时，电子做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转量y与偏转电压U′的表达式，要使电子能从B板边缘飞出，偏转距离y恰好等于

d

2

，即可求出U′．

解答：解：（1）在加速电场中：由动能定理得 eU=

1

2

m

v

2 0

得v₀=

2eU m

（2）在偏转电场中，电子做类平抛运动，则有：
平行于极板方向：l=v₀t
垂直于极板方向：y=

1

2

at²，a=

eE

m

=

eU′

md

联立以上各式得 y=

U′l2

4Ud

要使电子能从B板边缘飞出，则有y=

d

2

，联立解得，U′=

2Ud2

l2

答：
（1）电子离开加速电场时的速度V₀是

2eU m

．
（2）要使电子能从B板边缘飞出，这两个极板应加的电压U′是

2Ud2

l2

．

点评：本题中电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，得到的结论：y=

U′l2

4Ud

与电子的质量和电量无关．