题目内容

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60℃，∠C=90℃；一束极细的光于AC边的中点垂直于AC面入射，AC=2a，棱镜的折射率为n=
2
，求
（1）画出光在棱镜内传播后第一次射手空气时的光路，并求出折射角，
（2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）．
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（1）如图所示，因为光线在D点入射角为60°，sin60°＞
1
n
发生全反射，由反射定律和几何知识得∠4=30°，
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则
sin∠5
sin∠4
=n   
解得sin∠5=
2
2

故光线从BC面射出棱镜时的折射角∠5=45°
（2）设光线由O点到E点所需的时间为t，则
t=
OD+DE
v
，v=
c
n

由数学知识得OD=
3
a，DE=
2
3
3
a
由以上各式可得t=
5
6
a
3c
．
答：（1）光路图如图所示，折射角为45度．
（2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间
5
6
a
3c
．
练习册系列答案
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如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆玻璃砖，其底面的圆心在坐标系原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直的插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α、β便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃看到P1、P2的像，他应采取的措施是
减少λ射角α
减少λ射角α
．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=
sinβ
sinα
sinβ
sinα
．
（2013?商丘三模）如图所示，内径均匀的直角细玻璃管ABC两端开口，AB段竖直，BC段水平，AB=100cm，BC=40cm，在水平段BC内有一长10cm的水银柱，其左端距B点10cm，环境温度为330K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10cm．已知大气压为75cmHg且保持不变，若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出．
精英家教网玻璃棱镜ABCD可以看成是由如图所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成，一束从AD面入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角α=60°，已知光在真空的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5．求：
（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）
（2）光在棱镜中的传播速度多大？
（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角（射出棱镜出射光线与射入棱镜的光线之间的夹角）多大？（要画出解题所需的完整光路图）
精英家教网把某一直角玻璃棱镜AOB平放在坐标纸上，如图所示，用一细束红光掠过纸面从C点入射，经AO面反射和折射后，反射光线和折射光线与x轴交于D、E两点．已知C、D、E三点的坐标分别为（0，12）、（-9，0）、（16，0）．由此可以计算出该棱镜材料对红光的折射率为（　　）
玻璃棱镜可以看成是由如图所示的、、三个直角三棱镜组成的，一束从面入射的光线在棱镜中的折射光线与面的夹角=60°，已知光在真空的速度=3×108 m/s,玻璃的折射率=1.5.求：?

（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）?

（2）光在棱镜中的传播速度多大？?

（3）该束光线第一次从面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角（射出棱镜的光线与射入棱镜的光线之间的夹角）多大？（解题过程要画出解题所需的完整光路图）

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