题目内容

(10分)如图所示,一固定斜面长12m,倾角为37°,可视为质点的木块A和B分别置于斜面的顶端和底端,A与B两木块和斜面间的动摩擦因数均为0.5。现用某种弹射作用使它们同时沿斜面相对滑行,滑行的初速vA=10m/s,vB=2m/s 。问:经过多长时间A与B两木块相遇?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

 

A上滑时:mgsinθ+μmgcosθ=m a1         (2分)

解得      a1=10m/s2

 

A、B下滑时:mgsinθ-μmgcosθ=m a2        (2分)

解得      a1=2m/s2

 

设经t1,A的速度为0,位移为S1,B的位移为S2; 

VA= a1 t1,解得t1=1s                      (1分)

s1 = t1 = 5m,                           (1分)

t1时间内,对B:s2 = =3m(1分)

VB= VB+a2t1 = 4 m/s      

 

此时,AB间距离S0=L-S1- S2 = 4m              (1分)

设再经t2 B追上A,S0 =(VBt     (1分)

解得t2 =1s

t = t1 + t2 =2s (1分)

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