Question

如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m．当B由静止释放后，A所能获得的最大速度为（cos53°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

• A、

  2

  /2m/s
• B、1m/s
• C、

  2

  m/s
• D、2m/s

Answer 1

分析：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，根据该关系得出A、B的速率之比．当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零，根据系统机械能守恒求出A获得的最大速度．

解答：解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，A、B组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据系统机械能守恒有：
mBg(

h

sinθ

-h)=

1

2

mvA2，
解得v=1m/s．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒．