Question

2．有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的半径及电阻率都是乙的2倍，求：
（1）甲、乙两根金属丝电阻之比；
（2）把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比．

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$研究电阻之比．并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解功率之比．

解答 解：（1）两根长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π{r}^{2}}$得，R_甲：R_乙=1：2；
（2）并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P_甲：P_乙=2：1
答：（1）甲、乙两根金属丝电阻之比是1：2；
（2）把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比2：1．

点评 本题是采用控制变量法研究比例关系，关键是对基本规律要熟悉，明确电阻定律及串并联电路的规律应用．