Question

18．在如图所示的电路中，有一理想的降压变压器，其匝数比为3：1，一额定功率为6W、9V的灯泡L₁与变压器的原线圈串接，在变压器的副线圈两端并联接入三个与L₁完全相同的灯泡L₂、L₃、L₄，两个理想的交流电表按如图的方式接入电路，已知理想变压器原线圈两端的电压随时间变化的规律如图所示，则下列正确的是（　　）

• A． mn两点间的所加电压的瞬时值为U_ab=27$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• B． L₁、L₂、L₃、L₄均正常发光
• C． 只有L₂、L₃、L₄正常发光
• D． 整个电路消耗的总功率为18W

Answer 1

分析 由四只灯泡均正常发光，则可求得原副线圈的电流，求得匝数之比，由图象中的周期求得频率，各表的示数为有效值．

解答 解：A、由图乙可得：T=0.02s，则$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，所以原线圈所加电压的瞬时值为U₁=27$\sqrt{2}$sin100πt（V），根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，得：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{3}×\frac{27\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=9V$，所以灯泡L₂、L₃、L₄正常发光，又因为匝数比为3：1，根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，所以通过四个灯泡的电流始终相等，所以灯泡L₁也正常发光，所以${U}_{mn}=（9\sqrt{2}+27\sqrt{2}）sin100πt=36\sqrt{2}sin100t$V，故A错误；
B、C、根据A中分析可知L₁、L₂、L₃、L₄均正常发光，故B正确，C错误；
D、整个电路消耗的总功率为：P′=4P=4×6W=24W，故D错误；
故选：B．

点评 考查变压器的基本内容，明确电流电压与匝数的关系，电表的示数为有效值，另外要特别注意电压与线圈匝数比的关系式中，电压为原副线圈两端的电压．