题目内容
如图9甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长L=0.08m,板间距足够大,两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为
的带负电粒子以速度v0=8
×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场,若从该粒子进入偏转电场时开始计时,板间场强恰好按图9乙所示的规律变化,粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中运动的速率v;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。
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解:
(1)根据题意,电子在偏转电场中的运动时间:
……………………①
对比乙图可知,电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。 ……………………②
在第一个t=5×l0—8s时间内,电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动,有:
……………………③
……………………④
在第二个t=5×l0—8s时间内,电子做匀速直线运动,带电粒子进入磁场时的速度为:
……………………⑤
联解①③④⑤得:
……………………⑥
(2)作出电子在磁场中的轨迹如图所示; ………………⑦
设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的
半径为R,由几何关系有:
……………………⑧
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有:
……………………⑨
联解⑦⑧得:
R=0.1m ……………………⑩
B=0.2T ……………………⑾
评分参考意见:本题满分17分,其中①③④⑤⑦⑨式各2分,②⑥⑧⑩⑾式各1分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。
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一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。
实验步骤:
(1)如图1所示,将电磁打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后,固定在待测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上。
(2)启动控制装置使圆盘转动,同时接通电源,打点计时器开始打点。
(3)经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量。
① 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω= 。式中各量的意义是:
.
② 某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m,得到纸带的一段如图2所示,求得角速度为 。
(1) (2)6.8/s。 |