题目内容

如图9甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长L=0.08m,板间距足够大,两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场,若从该粒子进入偏转电场时开始计时,板间场强恰好按图9乙所示的规律变化,粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力,求:

(1)粒子在磁场中运动的速率v;

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。

解:

(1)根据题意,电子在偏转电场中的运动时间:

                                 ……………………①

对比乙图可知,电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。    ……………………②

在第一个t=5×l0—8s时间内,电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动,有:

                                             ……………………③

                                               ……………………④

在第二个t=5×l0—8s时间内,电子做匀速直线运动,带电粒子进入磁场时的速度为:

                                        ……………………⑤

联解①③④⑤得:          ……………………⑥

(2)作出电子在磁场中的轨迹如图所示;     ………………⑦

设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由几何关系有:

                                             ……………………⑧

粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有:

                                         ……………………⑨

联解⑦⑧得:

R=0.1m                                             ……………………⑩

B=0.2T                                             ……………………⑾

评分参考意见:本题满分17分,其中①③④⑤⑦⑨式各2分,②⑥⑧⑩⑾式各1分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。

练习册系列答案
相关题目
实验桌上有外形十分相似的发光二极管和电容器各一只,它们的性能均正常.
(1)现在用多用电表的欧姆挡,分别测量它们的正反向电阻.测量结果如下:测甲元件时,R正=0.5kΩ,R反=100kΩ;测乙元件时,开始时指针偏转到0.5kΩ,接着读数逐渐增加,最后停在“∞”上.则甲、乙二个元件分别是
 
、
 
.
(2)若想测量上述发光二极管的发光效率,某同学设计了如图甲所示的实验:将一个标有“0.5V 1W”的发光二极管接入电路,使之正常发光,在发光二极管的同一水平面、正对光线方向放一个光强探头,以测定与光源间距为d时相应的光强值I(单位面积上光的照射功率).实验测得数据如下表,并用一数字图象处理器将表内数据分别在I-d、I-d-1、I-d-2坐标平面内标得如下数据点,如图乙所示.
d/×10-2m 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50
I/W?m-2 32.00 16.33 9.97 6.61 4.73 3.56 2.77 2.22
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①根据图中三个数据点图,可以将I与d之间的数学关系式写为
 
,其中的常量为
 
.
②若把发光二极管看成点光源,在与点光源等距离的各点,可以认为光源向各个方向发出的光强大小几乎相等.此时,我们可以建立一个点光源散射光的模型,从而求出光源的发光功率P0、光强I及相应的与光源距离d之间的关系式:P0=
 
.
③根据以上条件和有关数据,可以算出这个发光二极管的电--光转换效率约为η=
 
.(不考虑光传播过程中的能量损失)
(1)①甲、乙、丙、丁四位同学在使用不同精度的游标卡尺和螺旋测微器测量物体的长度时,分别测量的结果如下:
甲同学:使用游标为50分度的卡尺,读数为12.045cm
乙同学:使用游标为10分度的卡尺,读数为12.04cm
丙同学:使用游标为20分度的卡尺,读数为12.045cm
丁同学:使用精度为“0.01mm”的螺旋测微器,读数为12.040mm
从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是
甲
甲
同学.
②如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮悬挂钩码,旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应刻度如图乙cd虚线所示,已知每个钩码质量为50g,重力加速度g=9.80m/s2,则被测弹簧的劲度系数为
70
70
N/m,挂三个钩码时弹簧的形变量为
2.10
2.10
cm.

(2)为了确定一卷金属漆包线的长度,可通过测定其电阻值和去掉漆层后金属导线的直径来实现.现仅有下列器材:
A、待测漆包线:电阻值RL在40~50Ω之间,其材料的电阻率ρ=1.7×10-8Ω?m;
B、毫安表mA:量程1mA,内阻RA=50Ω;  C、电压表V:量程6V,内阻RV=4kΩ;
D、电源E:电动势约9V,内阻不计;     E、滑动变阻器R:阻值范围0~10Ω;
F、螺旋测微器,开关S,导线若干.
①若这卷漆包线的电阻值为RL,金属导线的直径为d,金属电阻率为ρ,则这卷漆包线的长度L=
πd2RL
4ρ
πd2RL
4ρ
(用RL、d、ρ表示).
②为了尽可能准确地测定RL,要求两电表指针偏转至少达到满刻度的一半.同学们设计了以下四种不同的电路,其中合理的是
C
C
.

③实验中测得d=0.200mm,按合理的接法测量时,毫安表和电压表的示数如图丙所示,则毫安表的读数为
0.60
0.60
 mA,电压表的读数
4.8
4.8
 V,可求得该卷漆包线的长度 L=
92
92
 m.