题目内容
【题目】质量为m，带电量为+q的小物体在O点以初速度v0沿与水平成30°的方向射出，物体在运动过程中，除重力外，还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用。
（1）若F = mg，可使物体保持v0做匀速直线运动，可在某一方向上加一定大小的匀强电场，求电场强度的大小和方向。
（2）若F = 2mg，且电场强度与（1）中的场强大小相同，仍要使物体沿v0方向做直线运动，那么该电场强度的可能方向如何？求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间，以及回到O点时的速度?
【答案】（1）
，方向与初速度成30°（2）可能与初速度成30°或150°，最大位移为
，最短时间为
，速度为v0
【解析】
（1）设所加场强E的方向与初速度成θ角，如图所示，则
qEsinθ=mgcos30°
qEcosθ=F+mgsin30°
且F=mg
得
θ=30°，
（2）设场强E与初速度夹角为a，要使物体做直线运动只须：
qEsina=mgcos30°
得
a=30°或150°
①当a=30°时，物体的加速度最小，沿初速度方向的位移最大，受力如上图所示。
由牛顿第二定律，有：
F+mgsin30°-qEcos30°=ma1
又由运动学公式知：
v02＝2a1s
其中：F=2mg，
可得
②当a=150°时，物体的加速度最大，回到O点时的时间最短，受力如图所示。由牛顿第二定律，有
F+mgsin30°+qEcos30°=ma2
其中：F=2mg，，可得
回到O点的最短时间
回到O点的速度
v=v0-a2t=-v0
负号表示与初速度反向.
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