题目内容
【题目】在一个平面内，一质点O受三个力
、
、
的作用保持平衡，其中与的夹角为
，与的夹角为
.
（1）若
，
，
牛，求力、的大小；
（2）若
，求与满足的关系.
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
（1）根据质点平衡，知
、
夹角为90度，合力与
是相反力，在直角三角形中可计算出两个力的大小
（2）设三个力的大小分别为t，
t，
t，及平行四边形法则得α+β＝270°
解：（1）由题意知，
，且α＝120°，β＝150°，||＝10，
所以∠F1OF2＝90°
所以：
100，
如图所示
所以：∠1＝30°，
利用直角三角形的边角关系式，
解得：
，
．
（2）由于||：||：||＝1：
，且处于平衡状态，
则：以
，
，
为边长的三角形为直角三角形，
如上图所示：
根据直角三角形解得：
，
所以：
，
则：
，
同理：
，
由于：以，，为边长的三角形为直角三角形，
则：
．
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