Question

9．如图所示，固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°末端切线水平．两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：t_a=t_b，E_a＞2E_b（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 小球的运动可以看成单摆，小球运动到最低点的时间等于四分之一周期，而周期与振幅无关，此外小球运动过程机械能守恒，规定最低点重力势能为零，则动能的值等于初始位置的重力势能的值，由此判断能量间的关系

解答 解：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以t_a=t_b；从图中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以E_a＞2E_b．
故答案为：=，＞

点评 小球所做运动为变加速曲线运动，由于固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，故可当作简谐运动来处理，比较巧妙应用所学知识．解题要注意建立模型