Question

10．如图所示，质量分别为2m、m的球A、B由轻质弹簧相连 后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，电梯的加速度为a，当小球和电梯保持相对静止后突然剪断细线，则细线剪断前其拉力大小和线断的瞬间弹簧的弹力大小和小球B的加速度大小分别为（已知重力加速度为g）（　　）

• A． 3mg+3ma，mg+ma，a
• B． 3mg+3ma，ma，0
• C． 3mg，mg，a
• D． 3mg+3ma，mg+ma，0

Answer 1

分析 对AB整体分析，结合牛顿第二定律求出细线剪断前的拉力，隔离对B分析，结合牛顿第二定律求出弹簧的弹力．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，从而求出小球B的加速度．

解答 解：细线剪断前，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律得，F-3mg=3ma，解得绳子的拉力F=3mg+3ma，
隔离对B分析，F_弹-mg=ma，解得弹簧弹力F_弹=mg+ma，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，则剪断细线的瞬间弹簧的弹力为mg+ma，
小球B的加速度$a′=\frac{{F}_{弹}-mg}{m}=a$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．