题目内容

如图所示,质量为
3
3
kg的A物体与质量为1kg的B物体(大小可以忽略),用质量不计的细绳连接后,放在半径为R的光滑圆柱上处于平衡状态.已知AB弧长
πR
2
,则OB与竖直方向的夹角α等于(  )
分析:选A为研究对象,受力分析应用平衡条件进行分析,求出A受的绳子的拉力,再对B进行受力分析,求出B受的绳子的拉力,进行比较求解.
解答:解:分别选A和B为研究对象受力分析,均受重力、支持力和绳子的拉力,由于A、B均能平衡,故两个球的重力沿着切线方向的分力相等,
设AO连线与竖直方向的夹角为β,OB与竖直方向的夹角α,有:
mAgsinβ=mBgsinα
由于AB弧长
πR
2
,故α+β=90°
解得:tanα=
3
3
,α=30°
故选A.
点评:受力平衡类的题目处理时一定要注意应用的条件就是平衡,合外力为零;所以只需要选择合适的研究对象进行正确的受力分析,应用平衡条件即可.
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