Question

如图所示，倾角为θ=30°的斜面上静止一质量为m的物块，物块与斜面间的动摩擦因素为μ=

3

3

，现在物块上作用一力F使其沿着斜面匀速上滑，斜面始终静止不动，则F的最小值为（　　）

• A、

  1

  2

  mg
• B、

  3

  3

  mg
• C、

  3

  2

  mg
• D、mg

Answer 1

分析：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力；因物体做匀速运动，故物体受力平衡，则利用正交分解法可建立平衡方程求得F．

解答：解：假设力F方向与斜面方向夹角为α斜向上，对物块受力分析，如图：

沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向建立直角坐标系，
物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：
N+Fsinα=mgcosθ
f+mgsinθ=Fcosα
f=μN
联立可得：F=

mg

3 3 sinα+cosα

根据数学知识可得：Fmin=

mg

2 3 3

=

3

2

mg，故C正确，ABD错误
故选：C

点评：斜面模型是高中物理常见模型之一，不但要掌握斜面上物体的受力分析方法，还要注意相应几何知识的应用；若物体受力较多时，一般可以借助正交分解法得出平衡条件的公式．