Question

【题目】甲乙两汽车从相距100km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）

A.在第1小时末，乙车改变运动方向
B.在第2小时末，甲乙两车相距40 km
C.在前4小时内，乙车运动路程总比甲车的大
D.在第4小时末，甲乙两车相遇

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、在第1小时末前后，乙车的速度均为负值，说明在第1小时末，乙车运动方向并未改变．故A错误．

B、在第2小时末，甲的位移大小为：x甲= ×30×2km=30km，乙的位移大小为：x乙= ×30×2km=30km，此时两车相距：△x=100km﹣x甲﹣x乙=100km﹣30km﹣30km=40km．故B正确．

C、由于在1﹣2h内乙车做匀减速运动，而甲一直做匀加速运动，由“面积”表示位移可知，乙车运动路程并不总比甲车的大，故C错误．

D、在t=2h前，甲沿正方向运动，乙沿负方向运动，则距离越来越大，2﹣4h内，甲乙速度方向相同且甲的速度大于乙的速度，距离逐渐增大，所以在第4小时末，甲乙两车相距最远，故D错误．

故选：B

【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．