题目内容
3．
如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两小车上，它们能在水平面上无摩擦的运动，甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车与磁铁的总质量为0.5kg，两磁铁N极相对，现使两车在同一直线上相向运动，某时刻甲车的速度为2m/s，乙车的速度为3m/s，可以看到它们没有相碰就分开了，下列说法正确的是（ ）| A． | 乙车开始反向时，甲车的速度为0.5m/s，方向不变 | |
| B． | 两车相距最近时，乙车的速度为零 | |
| C． | 两车相距最近时，乙车的速度为零0.33m/s，与乙车原来的速度方向相反 | |
| D． | 甲车对乙车的冲量与乙车对甲车的冲量相同 |
分析 以两车和磁铁组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，动量守恒．当乙车开始反向时，乙车的速度为零，根据动量守恒定律求解此时甲车的速度．两车距离最近时，两车的速度相同，由动量守恒定律求解共同速度．冲量是矢量，其方向与作用力方向相同，甲对乙与乙对甲的作用力方向相反，冲量方向相反．
解答 解：以两车和磁铁组成的系统为研究对象，取水平向右方向为正方向．
A、乙车开始反向时速度为零，根据动量守恒定律得：m甲v甲-m乙v乙=m甲v甲′，代入数据解得：v甲′=0.5m/s，方向与原来方向相同，故A正确．
B、当两车速度相同时，相距最近，设共同速度为v，则有：m甲v甲-m乙v乙=（m甲+m乙）v，
代入数据解得：v=$\frac{1}{3}$≈0.33m/s，方向水平向右，与乙车原来的速度相反．故B错误，C正确．
D、甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，它们大小相等方向相反，则它们的冲量大小相等而方向相反，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量不相同，故D错误．
故选：AC．
点评 本题考查动量守恒定律的应用能力，难点在于分析两车距离最近时速度相同，要注意动量是矢量，要选取正方向，用带正负号的量值表示动量．
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1．
如图倾角为θ的斜面上有B、C两点，在B点竖直地固定一直杆AB，AB=BC=s．A点与斜面底C点间置有一光滑的细直杆AC，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点同时由静止释放，分别沿两细杆滑到杆的末端，如图所示，球A到B的时间t1，球由A到C的时间t2．不计一切阻力影响，则以下说法正确的是（ ）
如图倾角为θ的斜面上有B、C两点，在B点竖直地固定一直杆AB，AB=BC=s．A点与斜面底C点间置有一光滑的细直杆AC，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点同时由静止释放，分别沿两细杆滑到杆的末端，如图所示，球A到B的时间t1，球由A到C的时间t2．不计一切阻力影响，则以下说法正确的是（ ）| A． | t1＜t2 | |
| B． | t1=t2 | |
| C． | 球由A到B的时间与球由A到C的时间的比为1：$\sqrt{2}$ | |
| D． | 球由A到B的时间与球由A到C的时间的比为1：（$\sqrt{2}$+1） |
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一定质量的理想气体由状态A变化到状态D，其有关数据如图所示．若状态A的体积为1m3，求：