题目内容
【题目】2012年6月16日，“神舟九号”宇宙飞船搭载3名航天员飞天，并于6月18日14∶00与“天宫一号”成功对接。在发射时，“神舟九号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接。之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求：
(1)地球的第一宇宙速度；
(2)“神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比。
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】试题分析：（1）设地球第一宇宙速度为v，在近地轨道上运行的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故有：
①
又因为在地面附近卫星受到的万有引力等于卫星的重力
即：
②
由①和②得 地球的第一宇宙速度
（2）根据题意可知，设飞船在近地圆轨道运行的速度为
③
神舟八号对接后，整体的运行速度为v2根据万有引力提供整体圆周运动的向心力得：
④
由②、③和④可得，对接后整体运动的速度
所以：
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