题目内容
11．
某同学利用图a装置探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系．一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面上．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的ABC（填正确答案标号）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出：如果h不变，m增加，s-△x图线的斜率会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）设图（b）s-△x图线的斜率为k，用测量量和已知量表示出Ep与△x的函数关系式Ep=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$（△x）2．
分析 本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据Ep=Ek即可得出结论
解答 解（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．
（2）由平抛规律应有h=$\frac{1}{2}$gt2，s=vt，又Ek=$\frac{1}{2}$mv2 联立解得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（3）对于确定的弹簧压缩量△x而言，增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度，从而减小小球平抛的初速度和水平位移，即h不变m增加，相同的△x要对应更小的s，s-△x图线的斜率会减小．由s的关系式和s=k△x可知，Ep与△x的关系为Ep=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$（△x）2
故答案为：（1）ABC
（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（3）减小
（4）Ep=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$（△x）2
点评 明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论，注意公式推导．
练习册系列答案
相关题目
闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是（ ）
2．
如图，在粗糙的斜面体上，质量为m的小物块受到恒定外力F作用，向上加速运动位移为S（斜面足够长），斜面体始终静止在水平面上，则（ ）
如图，在粗糙的斜面体上，质量为m的小物块受到恒定外力F作用，向上加速运动位移为S（斜面足够长），斜面体始终静止在水平面上，则（ ）| A． | 外力F做功为W=FS | |
| B． | 重力做功为mgSsinθ | |
| C． | 合外力所做的功等于小物块增加的重力势能 | |
| D． | 外力F做功转化为小物块的机械能和克服摩擦力所需做的功 |
19．下列关于太阳及太阳系的说法中正确的是（ ）
| A． | 太阳向外辐射能量主要来自太阳内部的核裂变反应 | |
| B． | 太阳系中距离太阳越近的行星绕太阳公转速度越大 | |
| C． | 太阳系中内行星都没有坚硬的外壳，外行星都有坚硬的外壳 | |
| D． | 太阳系虽然是银河系中很小很小的一部分，但它位于银河系的中心 |
如图所示，置于竖直平面内的AB为光滑细杆轨道，它是以初速为v0、水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．则A、B两端点的竖直高度差为$\frac{g{s}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$．现将小环a套在AB轨道的最上端，它由静止开始从轨道顶端滑下，则小环a从轨道末端出来的水平速度大小为$\frac{{gs{v}_{0}}^{\;}}{\sqrt{{（gs）}^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$．（重力加速度为g）
如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y≥0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动．求
3．
如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面分布在半径为R的圆内，一带电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出，速度方向改变了60°；若保持入射速度不变，而使磁感应强度变为$\sqrt{3}$B，则粒子飞出场区时速度方向改变的角度为（ ）
如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面分布在半径为R的圆内，一带电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出，速度方向改变了60°；若保持入射速度不变，而使磁感应强度变为$\sqrt{3}$B，则粒子飞出场区时速度方向改变的角度为（ ）| A． | 90° | B． | 45° | C． | 30° | D． | 60° |
20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 | |
| B． | 放射性元素在高温高压下形成化合物后，不再发生衰变 | |
| C． | 发生β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加l | |
| D． | 氢原子从n=1的能级跃迁到n=3的能级时，将释放光子 |
