Question

一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图所示，已知该玻璃的折射率为2，下列判断中正确的是（　　）

A．所有光线都能通过玻璃块

B．只有距圆心两侧R/2范围内的光线才能通过玻璃块

C．只有距圆心两侧R/2范围内的光线不能通过玻璃块

D．所有光线都不能通过玻璃块

Answer 1

分析：当单色光垂直照射玻璃半球面时，圆弧面上只有部分区域有光射出，当光线射到圆弧面上发生全反射时，将不能射出．根据折射率，求得临界角，即可得到恰好发生全
反射的入射点的位置，即可得到能射出玻璃砖的光线范围．

解答：解：光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，设光线射到C点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则i=C
根据临界角公式sinC=

1

n

得sini

1

n

=

1

2

，所以i=30°
则 r=Rsini=

1

2

R
在D点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AC范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有距圆心两侧

1

2

R范围内的光线才能通过玻璃块．故B正确，ACD错误．
故选B

点评：本题关键要掌握全反射产生的条件，结合几何知识进行求解即可．