题目内容
（21分）如图所示，半径为R的光滑的圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间有一条水平轨道CD相连。在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩（不连接），弹簧和小球均处于静止状态。今同时释放两小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜面最高点B。已知a球的质量为m，重力加速度为g。求：
（1） b球的质量；
（2） 释放小球前，弹簧的弹性势能。
ab弹的时候动量守恒和能量守恒
0=mv1-mbv2 ………(1)
EP=1/2 mv12+1/2 mbv22……….(2)
b球沿斜面运动到顶点过程：1/2 mbv22=mg8R……….(3)
a球沿光滑圆轨道运动：1/2 mv12=1/2 mv1’2+mg2R………(4)
最高点：mg=m v1’2/R………(5)
解得：EP=5/2gR+(√5/2) gR
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
如图所示，半径为R的
如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置．一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）