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精英家教网如图所示,“嫦娥一号”探月卫星进入月球轨道后,首先在椭圆轨道Ⅰ上运动,P、Q两点是轨道Ⅰ的近月点和远月点,Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道,轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切,关于探月卫星的运动,下列说法正确的是(  )
A、卫星在轨道Ⅰ上运动周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期B、卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须要在P点加速C、卫星在轨道Ⅰ上运动时,P点的速度小于Q点的速度D、卫星在轨道Ⅰ上运动时,P点的加速度小于Q点的加速度
分析:根据开普勒第三定律比较周期的大小,根据开普勒第二定律比较远月点和近月点的线速度大小,根据牛顿第二定律,通过比较所受的万有引力比较加速度的大小.
解答:解:A、根据开普勒第三定律得
a3
T2
=k
,知卫星在轨道Ⅱ上运动的半径小于在轨道I运动的半长轴,则卫星在轨道Ⅱ上运动的周期比沿轨道I运动的周期短.故A正确.
B、卫星由轨道Ⅰ到达P点时必须减速,使其受到的万有引力大于需要的向心力,而做近心运动,使轨道半径降低,从而进入轨道Ⅱ.故B错误.
C、根据开普勒第二定律得“嫦娥一号”在P点的线速度大于Q点的线速度,故C错误.
D、卫星在轨道Ⅱ上P点的所受的万有引力等于在轨道I运动到P点的万有引力,根据牛顿第二定律,知加速度相等.故D错误.
故选:A.
点评:解决本题的关键知道卫星变轨的原理,以及掌握开普勒第三定律,知周期与轨道半径的关系.
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