题目内容

如图甲所示，水平方向的直线MN下方有与MN垂直向上的匀强电场，现将比荷为的带正电粒子从电场中的O点由静止释放，经过后，粒子以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度B随时间t变化B—t图象如图乙所示，其中磁场以垂直纸面向外为正，以粒子第一次经过MN时为t=0时刻.最终结果计算时取，粒子重力不计，求：

（1）匀强电场的电场强度E；

（2）图乙中时刻粒子与第一次通过MN时的位置相距多远；

（3）设粒子第一次通过MN时的位置到N点的距离d=68cm，在N点垂直于MN放置一足够大的挡板，求粒子从O点出发到与挡板相碰所经历的时间；

（4）粒子与挡板的碰撞点p（图中未标出）与N点间的距离.

练习册系列答案
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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势．在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）．质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直．已知带电粒子的比荷
qm
=1.0×108 C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明．
如图甲所示，水平边界线MN、PQ之间有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．abcd为一正方形单匝导线框，ab边紧靠下边界PQ，线框的质量m=0.2kg，边长L=1.0m，总阻R=2.0Ω．图乙是线框在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上运动的v-t图象．已知线框在运动过程中始终在竖直平面内，且不发生转动，t1=0.5s，拉力大小F1=10.4N；线框穿过磁场所用的时间t=4.8s；g取10m/s2．
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小．
（2）在图丙中画出与v-t图相对应的F-t图象（不要求写出解答过程）．
（A）（1）如图甲所示，水平方向的匀强电场，场强为E，AB∥CD，
.
AB
=
.
CD
，AB连线与场强方向成θ，试证明UAB=UCD且用文字来叙述该规律．
（2）利用上述结论计算：如图乙所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，则D点的电势为多少？
如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为
U0
2
，且每隔
T
2
变向1次．现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T．不计重力的影响，试问：精英家教网
（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况．
（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？（写出U0、m、d、q、T的关系式即可）

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