Question

观察者O，测得在他的xoy平面上一个静止的园的面积是12cm²，另一个观察者P，相对于O以0.8c做匀速运动，则观察者P观察这一图形，测得的面积是（　　）

• A、12cm²
• B、7.2cm²
• C、9.6cm²
• D、3.6cm²

Answer 1

分析：沿着运动方向，根据狭义相对论的尺缩效应公式求解椭圆的半短轴b，半长轴为R，椭圆面积公式为S=πab．

解答：解：设圆的半径为R，则：S=πR²；
沿着运动方向，根据狭义相对论的尺缩效应公式求解椭圆的半短轴：b=R

1- v2 c2

；
故椭圆的面积为：S′=πab=πR²

1- v2 c2

；
故：S′=S

1- v2 c2

=12cm²×

1-0．82

=7.2m²；
故选：B．

点评：由于相对论效应，运动后圆变为椭圆，根据尺缩效应方程求解椭圆的半短轴长度，然后根据公式S=πab求解椭圆面积．