Question

质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为（　　）

• A．N=m[g+

  1

  R

  （

  P

  μmg

  ）²]
• B．N=m[g-

  1

  R

  （

  P

  μmg

  ）²]
• C．N=mg
• D．N=

  m

  R

  (

  P

  μmg

  )2

Answer 1

分析：根据汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，结合功率的公式求出在最低点的速度，通过牛顿第二定律求出桥面对汽车支持力的大小，从而得出汽车对桥面的压力大小．

解答：解：机车以恒定功率启动行驶，满足：P=fv=μmgv，所以v=

P

μmg

．
在凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v2

R

．
则汽车对桥面的压力等于支持力，N=F=m[g+

1

R

（

P

μmg

）²]．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题考查的是机车以恒定功率启动与圆周运动的结合问题，综合性较强，需加强这方面的训练．