题目内容
有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s．在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示．
(1)求两列波的周期Ta和Tb；
(2)求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置；
(3)辩析题：分析和判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．
某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置，
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)l a＝2.5m，l b＝4m，Ta＝1 s，Tb＝1.6 s， (2)4n＝2.5(n＋m)，式中n和m都是正整数，得3n＝5m，n＝5，m＝3，所以每隔20 m又会重合，所有重合处的位置为x＝2.5± 20k，k＝0，1，2…， (3)不对，半波长的公倍数处也包括了波峰重合处．应2(2n＋1)＝1.25(2n＋1＋m)，式中n和m都是正整数，得6n＝10m＋3，此方程无解，所以不会有波谷与波谷重合之处． |
练习册系列答案
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