题目内容
【题目】如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用的时间为1 h，则下列说法正确的是( )
A. 该卫星的运行速度一定大于7.9 km/s
B. 该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2
C. 该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4
D. 该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
【答案】C
【解析】试题分析：地球表面重力等于万有引力，卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，据此展开讨论即可
近地卫星的环绕速度等于第一宇宙速度
。根据
，得
，半径越大线速度越小，该卫星的半径大于地球半径，则其运动速度一定小于7.9 km/s，A错；该卫星从北纬60°到南纬60°，转过120°用时1 h，则其转过360°用时3 h，即周期为3 h，而同步卫星的周期为24h，即该卫星与同步卫星的周期之比为1∶8。根据
，得
，则可得半径之比为1∶4，C正确；再由可得该卫星与同步卫星的运行速度之比为2∶1，B错误；在卫星绕地球做圆周运动情况下，从高轨道到低轨道要减少机械能，所以该卫星的机械能小于同步卫星的机械能，D错误．
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