Question

(10分)如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v₀=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s²．求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．

Answer 1

（1）0.5s  （2）3s  (3)5.175m

解析试题分析：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间

（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
 
小车向右运动的距离为 
小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为 
小车向左运动的加速度为
 
小车向左运动的距离为
小车向左运动的时间为 
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=t₁+t₂=3s
(3)小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为
V₂=a₂t₂=5.6m/s
小球离开车子后，车的加速度为
a₃=(F-µMg)/M=3m/s²
车子向左运动的距离为
X₃=v₂t₃+a₃t₃²/2=3.175m
从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小为：
x=x₁+x₂+x₃=5.175m
考点：本题考查自由落体运动、牛顿第二定律、运动学关系。