题目内容

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿

轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求。（）


解析:

（1）

小球从ABC轨道下滑，设到达C点时速度大小为v，

则     ①

要小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点

      ②

联立①②并代入数据得

（2）若h<H，小球过C点只能做平抛运动，

设小球经C点时速度大小为，

小球能击中E点，则有     ③

                    ④

                  ⑤

由③④⑤解得h=0.1m

练习册系列答案
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（2011?抚顺二模）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）
如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出．
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离xC和xD；
（2）为实现xC＞xD，v0应满足什么条件？
（3）如果滑块的初速度一定，要使它从最高点抛出后的水平射程最大，则h′应为多大？此时的水平射程为多少？
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg，可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动，（取g=10m/s2），求：
（1）小球释放点A距C点的竖直高度H；
（2）小球到达F点时对轨道的压力是多大？
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）．
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
（3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．
精英家教网如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，g取10m/s2．以下说法正确的是（　　）

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