题目内容
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，g取10m/s2．以下说法正确的是（ ）分析：小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤m
，联立即可求解H；
小球恰好击中与圆心等高的E点，根据平抛运动的特点求出C点速度，再根据机械能守恒定律即可求解H的高度．
| v2 |
| r |
小球恰好击中与圆心等高的E点，根据平抛运动的特点求出C点速度，再根据机械能守恒定律即可求解H的高度．
解答：解：A、B、小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．则：mgH=
mv2…①
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg≤m
，…②
①、②联立并代入数据得：H≥0.2m
故A错误，B正确，
C、若使小球恰好击中与圆心等高的E点，则
运动的时间为：t=
=
s
所以C点的速度为：vC=
=
m/s
小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，得：mgH=
mvC2
解得：H=0.1m，故C正确，D错误
故选BC
| 1 |
| 2 |
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg≤m
| v2 |
| r |
①、②联立并代入数据得：H≥0.2m
故A错误，B正确，
C、若使小球恰好击中与圆心等高的E点，则
运动的时间为：t=
|
| 0.08 |
所以C点的速度为：vC=
| r |
| t |
| 2 |
小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，得：mgH=
| 1 |
| 2 |
解得：H=0.1m，故C正确，D错误
故选BC
点评：本题是圆周运动结合平抛运动的题型，要知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤m
，若不满足，则小球做平抛运动，难度适中．
| v2 |
| r |
练习册系列答案
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（2011?抚顺二模）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，
如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出．
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg，可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动，（取g=10m/s2），求：
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）．