Question

8．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点．其水平位移s₁=4.2m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以次为初速沿水平地面滑行s₂=10m后停止．已知人与滑板的总质量m=70kg．求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）人与滑板在水平地面滑行时受到摩擦阻力最后停下来，由动能定理求出受到的阻力大小
（2）人与滑板离开平台做平抛运动，利用平抛运动的规律：时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用S₁=v₀t求出初速度大小．

解答 解：（1）设人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小为f，人在滑行过程中只有阻力做功，根据动能定理：
-fs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²      
      解得：f=56N
（2）人与滑板离开平台后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体，有：h=$\frac{1}{2}$gt² 得：t=0.6s    
        水平方向分运动为匀速直线运动  v_o$\frac{{s}_{1}}{t}=\frac{4.2}{0.6}m/s=7m/s$
答：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为56N；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度为7m/s

点评 本题注意分段讨论，水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求出阻力．对于平抛运动，要知道已知水平位移和竖直位移可求初速度