Question

如图所示，光滑的水平面上，质量为m₁的小球以速度v与质量为m₂的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为

1

2

v，方向相反，则两小球质量之比m₁：m₂和碰撞前后动能变化量之比△E_k1：△E_k2为（　　）

A、m₁：m₂=1：3

B、m₁：m₂=1：1

C、△E_k1：△E_k2=1：3

D、△E_k1：△E_k2=1：1

Answer 1

分析：1、根据动量守恒定律列式，就可求得质量之比．
2、分别求出两球碰撞前后动能变化量，然后相比即可．

解答：解：A、B：以原来m₁的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律
m1v=-

1

2

m1v+

1

2

m2v
所以

m1

m2

=

1

3

故A正确、B错误．
C、D：两球碰撞前后动能变化量分别为：
△Ek1=

1

2

m1(

v

2

)2-

1

2

m1v2=

3

8

m1v2
△Ek2=

1

2

m2(

v

2

)2-0=

1

8

m2v2
所以

△Ek1

△Ek2

=

3m1

m2

=

1

1

故C错误、D正确．
故选AD．

点评：对于动量守恒的问题，一定要注意矢量的方向性，分析清楚碰撞前后各个量的方向，这是解题的关键．此题难度不大，属于中档题．