Question

如图一所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d，实验时将小车从图二所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为v=

d

△t

；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为

m远小于M

；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出

D

图象．
A．△t-m    B．△t²-m  C．

1

△t

-m    D．

1

△t2

-m
（4）某同学在（3）中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是

没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

?

Answer 1

分析：（1）小车经过光电门时的速度等于遮光条的宽度除以时间；
（2）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as，a=

v2

2s

=

( d △t )2

2s

=

d2

2s(△t)2

，而a=

F

M

=

mg

M

，所以

1

(△t)2

=

2gs

d2M

m；
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）匀加速直线运动中可以用平抛速度代替瞬时速度，所以小车经过光电门时的速度为v=

d

△t

；
（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as，a=

v2

2s

=

( d △t )2

2s

=

d2

2s(△t)2

，而a=

F

M

=

mg

M

，所以

1

(△t)2

=

2gs

d2M

m；
所以要画出

1

△t2

-m
故选D
（4）开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）

d

△t

    （2）m远小于M   （3）D  （4）没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

点评：本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答．