Question

9．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（　　）

• A． 拉力F先增大后减小，最大值是G
• B． a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到$\sqrt{3}$G
• C． 开始时拉力F最大为$\sqrt{3}$G，以后逐渐减小为0
• D． a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G

Answer 1

分析 a球缓慢上升，合力近似为零，分析a受力情况，由平衡条件得到F以及b球对a的支持力与θ的关系式，即可分析其变化．

解答 解：对于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡条件得：
F=Ncosθ，
Nsinθ=G
则得：F=Gcotθ，N=$\frac{G}{sinθ}$
根据数学知识可知，θ从30°增大到90°，F和N均逐渐减小，当θ=30°，F有最大值为$\sqrt{3}G$，N有最大值为2G，最后逐渐减小到G，故C正确．
故选：C

点评 本题运用隔离法研究，分析a球受力情况，得到两个力的表达式是解题的关键．