[题目]某城市某交通十字路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,·而后才会变成黄灯.再过3s黄灯提示后立即转为红灯.试求:(1)若某车正以v0 = 43.2 Km/h的速度驶向该十字路口.此时该车距停车线的距离为L=40.8m.当驾驶员看到绿灯开始闪烁时.经短暂时间考虑后开始刹车.该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内该车驾驶员允许的最长考虑时间t(刹车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某城市某交通十字路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,·而后才会变成黄灯，再过3s黄灯提示后立即转为红灯.试求:

(1)若某车正以v0 = 43.2 Km/h的速度驶向该十字路口，此时该车距停车线的距离为L=40.8m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂时间考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内该车驾驶员允许的最长考虑时间t(刹车过程视为匀减速直线运动)

(2)该路口亮绿灯的时间t'= 40s，某一次红灯拦停了很多汽车:拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5 m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v =10.0 m/s后匀速运动通过路口.设绿灯亮起时，第一个司机滞后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车滞后0.90s起动汽车，该情况下，在一次亮绿灯的时间内通过该路口的车辆数目k.

【答案】（1）0.8s（2）29辆

【解析】(1)设驾驶员允许的最长考虑时间为，则汽车在时间内匀速，减速时间为。，解得：

(2) 汽车起动后先加速后匀速，加速时间

在一次亮绿灯的时间内通过该路口的车辆数目，则第辆车能通过路口要满足：

，解得：

则一次亮绿灯的时间内通过该路口的车辆数目为29。

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（1）电磁打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点的仪器，它使用_______（填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率为50Hz时，它每隔__________s打一个点。电火花打点计时器使用电压为________V。

（2）根据这条纸带的数据可求出当地重力加速度g的数值是______m/s2．（保留两位小数）

【题目】如图所示的玻璃瓶在下述情况中受到静摩擦力的是

A. 瓶子静止在倾斜的桌面上

B. 瓶子静止在粗糙的水平桌面上

C. 瓶子瓶口朝上并被紧握在手中

D. 瓶底着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出

【题目】根据爱因斯坦的狭义相对论,质量要随着物体运动速度的增大而增大,即.请讨论:

(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速,它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗?为什么?

(2)光有静止质量吗?如果有,情况将会怎样?

【题目】质量为Kg的小球置于倾角为的光滑固定斜面上，劲度系数为k = 200N/m的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在竖直墙上的P点，小球静止于斜面上，弹簧轴线与竖直方向的夹角为，如图所示.取g=l0m/s2.则

A. 弹簧对小球拉力大小为N B. 小球对斜面的压力的大小为10N

C. 弹簧的伸长量为10cm D. 弹簧被剪断的瞬间，小球的加速度大小为5 m/s2

【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

【题目】如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（）

A. 碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s

B. 碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m

C. 碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N

D. A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

【答案】ABC

【解析】A项：B物体自由下落至与A碰撞前其速度为v0，根据自由落体运动规律，AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为vt，根据动量守恒定律，代入数据可得：，故A正确；

B、C项：从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理：，解得F=18N，方向竖直向上，此过程对B分析，根据动能定量理可得，解得x=0.25m，故BC正确；

D项：根据动能定理：A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功和克服重力做功之和，故D错误。

点晴：本题关键是明确两个物体的运动规律，然后运用自由落体运动规律，动量守恒定律和动量定理列式求解。

【题型】多选题
【结束】
13

【题目】甲图中游标卡尺读数为________ mm，乙图中螺旋测微器读数为________ mm。

【题目】质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t2=2t1 ，则（　　）

A.质点一直沿正向运动
B.质点在某个位置附近来回运动
C.在0～t2时间段内，质点在t1时刻的速度最大
D.在0～t2时间段内，质点在t2时刻的速度最大

【题目】将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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