Question

6．如图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q₁=10^-8 C，从B点移到A点时静电力做了10^-7 J的功；电荷q₂=-10^-8 C，在B点的电势能比在C点时大10^-7 J，那么：
（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是φ_C＞φ_B＞φ_A；
（2）A、C两点间的电势差是-20V；
（3）若设B点的电势为零，电荷q₂在A点的电势能是1×10^-7J．

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$，求出BA间和BC间电势差，即可比较三点电势的高低；
（2）A、C两点间的电势差U_AC=U_AB+U_BC．
（3）设B点的电势为零，确定出A点的电势，由E_p=qφ公式求出电荷q₂在A点的电势能．

解答 解：（1）根据电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$得：
BA间电势差 U_BA=$\frac{{W}_{BA}}{{q}_{1}}$=$\frac{1{0}^{-7}}{1{0}^{-8}}$V=10V，说明B点的电势比A点高10V；
电荷q₂=-10^-8 C，在B点的电势能比在C点时大10^-7 J，若该电荷从B点移到C点电场力做功为 W_BC=10^-7 J
则BC间电势差 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{{q}_{2}}$=$\frac{1{0}^{-7}}{-1{0}^{-8}}$V=-10V，说明B点的电势比C点低10V
故A、B、C三点的电势高低顺序是：φ_C＞φ_B＞φ_A．
（2）AB间电势差 U_AB=-U_BA=-10V
则A、C两点间的电势差 U_AC=U_AB+U_BC=-10V-10V=-20V
（3）设B点的电势为零，A点的电势为φ_A=-10V
电荷q₂在A点的电势能是 E_p=q₂φ_A=-10^-8×（-10）J=1×10^-7J
故答案为：
（1）φ_C＞φ_B＞φ_A．
（2）-20
（3）1×10^-7．

点评 本题的解题关键是掌握电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$，并能正确运用．也可以推论：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小，判断电势高低．