题目内容
8．我国探月的“嫦娥工程”己启动多年，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅简谐振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（ ）| A． | $\frac{πl}{3Gr{T}^{2}}$ | B． | $\frac{16πl}{3Gr{T}^{2}}$ | C． | $\frac{3πl}{Gr{T}^{2}}$ | D． | $\frac{3πl}{16Gr{T}^{2}}$ |
分析 根据单摆的周期公式求出月球表面的重力加速度，结合万有引力等于重力求出月球的质量，根据月球的体积求出月球的密度．
解答 解：根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，月球表面的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$得，月球的质量M=$\frac{g{r}^{2}}{G}$，
月球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{r}^{2}}{G}}{\frac{4π{r}^{3}}{3}}$=$\frac{3πl}{Gr{T}^{2}}$．
故选：C．
点评 本题考查了单摆周期公式和万有引力定律的综合运用，通过周期公式求出月球表面的重力加速度是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 能量守恒定律是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一 | |
| B． | 自然界的能量守恒，不需要节约能源 | |
| C． | 狭义相对论指出，即使物体的运动速度接近光速，物体的质量也和静止时一样 | |
| D． | 经典力学既适用于宏观世界也适用于微观世界 |
3．
一试探电荷闯入点电荷Q形成的电场中，仅在电场力的作用下运动，其运动轨迹上有 a、b、c三点．由此可以判断（ ）
一试探电荷闯入点电荷Q形成的电场中，仅在电场力的作用下运动，其运动轨迹上有 a、b、c三点．由此可以判断（ ）| A． | 试探电荷在a、b、c三点的速度方向 | |
| B． | 试探电荷在a、b、c三点的加速度方向 | |
| C． | a、b、c三点的电势高低的顺序 | |
| D． | 试探电荷在三点的电势能大小的顺序 |
如图所示，平行板电容器通过一开关与电池相连，若开关闭合．将两板拉开一定距离，则电容器板间电压不变，板间匀强电场的场强减小，电容器的上的电量减小，电容器的电容减小．流过电阻上的瞬间电流的方向是逆时针方向．
17．若将同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 同步卫星的线速度大于月球的线速度 | |
| B． | 同步卫星的角速度小于月球的角速度 | |
| C． | 同步卫星的加速度小于月球的加速度 | |
| D． | 同步卫星离地球的距离大于月球离地球的距离 |
2．
如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B瑞用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，A球的质量是B球质量的2倍，不计弹簧质量．现将细线剪断，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B瑞用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，A球的质量是B球质量的2倍，不计弹簧质量．现将细线剪断，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）| A． | aA=$\frac{g}{2}$，aB=$\frac{g}{2}$ | B． | aA=0，aB=$\frac{g}{2}$ | C． | aA=0，aB=$\frac{3}{2}$g | D． | aA=$\frac{g}{2}$，aB=$\frac{3g}{2}$ |