Question

一汽车发动机的额定功率P=60kW，汽车质量m=5t，当它沿平直公路行驶时，所受空气及摩擦的阻力恒为0.1倍，g取10m/s²．求
（1）汽车运动能达到的最大速度；
（2）若汽车由静止开始以a=1m/s²的速度做匀加速运动，匀加速能持续的时间．

Answer 1

分析：（1）当汽车做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件可以求出汽车的牵引力，然后由P=Fv求出汽车的速度．
（2）由牛顿第二定律求出汽车匀加速运动时的牵引力，由P=Fv求出汽车匀加速的最大速度，最后由v=at求出匀加速的运动时间．

解答：解：（1）汽车匀速运动时速度最大，
由平衡条件得：F=f=0.1mg，
汽车的最大速度：
v_m=

P额

0.1mg

=

60×103

0.1×5×103×10

=12m/s；
（2）由牛顿第二定律得：F-f=ma，
匀加速的最大速度：v=

P额

F

，
由匀变速直线运动的速度公式得：v=at，
解得：t=6s；
答：（1）汽车运动能达到的最大速度12m/s；
（2）若汽车由静止开始以a=1m/s²的速度做匀加速运动，匀加速能持续的时间6s．

点评：解决本题的关键理清汽车的运动过程，知道当牵引力等于阻力，即加速度为零时，速度最大，掌握功率与牵引力、速度的关系．