题目内容

如图所示,放在斜面上的长木板B的上表面是光滑的,给B一个沿斜面向下的初速度v0,B沿斜面匀速下滑.在B下滑的过程中,在B的上端轻轻地放上物体A,若两物体的质量均为m,斜面倾角为θ,则B的加速度大小为____,方向为_____;当A的速度为时(设该时A没有脱离B,B也没有到达斜面底端),B的速度为______.

 

【答案】

g sinθ,沿斜面向上。0

【解析】分析初始的B,由“B沿斜面匀速下滑”及受力分析可知所受摩擦力

放上A后,B所受摩擦力变为,所以它受到的合力为 ,

根据牛顿第二定律可得,所以,方向沿斜面向上

再分析A,B表面光滑,所以A只受重力及支持力,经受力分析可知其合力为,沿斜面向下,加速度,沿斜面向下

由题意“轻轻地放上物体A”,可知A初速为零,所以可得时间,但是当B的速度为0时,需要经过的时间为,所以此时B已经停止运动,速度为零

思路分析:分析初始的B,由“B沿斜面匀速下滑”及受力分析可知所受摩擦力,放上A后,B所受摩擦力变为,根据牛顿第二定律分析,A只受重力及支持力,经受力分析可知其合力为,沿斜面向下,加速度,沿斜面向下,算出A的速度变为的时间,但是需要注意的是B做减速运动速度减小到零的时间

试题点评:本题考查了牛顿定律的应用,注意的是B做减速运动速度减小到零的时间与A做加速运动速度变为的时间的比较

 

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