Question

【题目】光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L=l.0m，与水平面之间的夹角，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图所示，现用恒力F=18N沿导轨平面向上拉金属杆ab，t=0时由静止开始运动。取g=10m/s2，导轨足够长。求：

(1)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；

(2)金属杆的最大速度；

(3)当t=1.0s时，金属杆移动的距离为x=1.47m，则在这一过程中电阻R产生的热量是多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)设金属杆的速度为时，加速度为，电动势为，电路中电流为，则有

根据牛顿第二定律可知

联立各式整理得

代入数据解得当时加速度；

(2)当时有最大速度，所以由(1)的分析可知

代入数据解得；

(3)根据

可得1s时间内通过回路的电量为

当，根据动量定理有

即

代入数据解得；由功能关系得产生的热量为

代入数据得。