Question

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两间的偏转电场，A、B两板长均为L＝0.20m，两板之间距离d＝0.050m，A板的电比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b＝0.10m，荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力用其所受重力，求： (1) 要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件； (2) 当A、B板之间所加电压U′＝50V时，电子打荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	设电子的质量为m、电荷量为e，电子通过加速电场后的速度为v，由动能定理有：…………………………(1分) 电子通过偏转电场的时间t＝L/v， 此过程中电子的侧向位移…………………………(1分) 联立上述两式解得：…………………………(1分) 要使电子都打不到屏上，应满足u取最大值800V时仍为y>d/2…………(1分) 代入数据得，为使电子都打不到屏上，U至少为100V…………………………(1分)
(2)	当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大． 电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为，则由几何关系可知：，解得 …………………………(1分) 由第(1)问中的可知，在其它条件不变的情况下，u越大y越小，所以当u＝800V时，电子通过偏转电场的侧移量最小…………………………(1分) 其最小侧移量 同理，电子打在屏上距中心的最小距离……………(1分) 所以电子打在屏上距中心点O在2.5cm—5.0cm的范围……………………(1分)