Question

11．质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，取取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）雪橇对地面的压力多大？
（2）雪橇运动的加速度多大？
（3）如果拉力作用10s后撤去，撤去该力后雪橇还能向前滑多远？

Answer 1

分析 对雪橇受力分析，抓住竖直方向上合力为零求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律得出雪橇对地面的压力．根据水平方向上的合力，通过牛顿第二定律求出雪橇的加速度，撤去拉力后，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学基本公式求解即可．

解答 解：（1）经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+F_N=mg                  
解得：F_N=mg-Fsinθ=400-100×0.6=340N              
雪橇对的地面压力F_N′是地面对雪橇支持力F_N的反作用力，所以雪橇对的地面压力：F_N′=F_N=340N         
（2）水平方向：Fcosθ-F_f=ma                
F_f=μF _N                    
由上式解得：a=0.3m/s²
（3）撤去拉力后，根据牛顿第二定律得：
加速度的大小为a$′=\frac{μmg}{m}=0.2×10=2m/{s}^{2}$，
10s末的速度v=at=0.3×10=3m/s
则撤去该力后雪橇还能向前滑行的距离为x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{9}{4}=2.25m$
答：（1）雪橇对地面的压力大小为340N．
（2）雪橇运动的加速度大小为0.3m/s²．
（3）如果拉力作用10s后撤去，撤去该力后雪橇还能向前滑行2.25m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律及运动学基本公式进行求解．