Question

16．如图所示，骑车人欲穿过宽度d=4m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差h=0.8m．（g=10m/s²）求：
（1）车速至少多大才能安全穿跃？
（2）车到达B边时的最小速度是多少？

Answer 1

分析 （1）驾车跃过壕沟的过程，人和车作平抛运动．欲平安穿跃壕沟应满足车在竖直方向上下落高度h时，它的水平位移s≥d，根据平抛运动的基本公式即可求解．
（2）车刚好落B点时速度最小，根据速度的合成求车到达B边时的最小速度．

解答 解：（1）驾车穿跃壕沟的过程中，人和车作平抛运动．欲平安穿跃壕沟应满足车在竖直方向上下落h时它的水平位移s≥d，
竖直方向上人和车做自由落体运动，有：h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
水平方向做匀速直线运动，由s=v₀t≥d解得：
v₀≥5m/s
所以车速至少为5m/s才能安全穿跃．
（2）当车速为5m/s时，车到达B边时的速度最小，且最小速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×0.8}$=$\sqrt{41}$m/s
答：（1）车速至少为5m/s才能安全穿跃．
（2）车到达B边时的最小速度是$\sqrt{41}$m/s．

点评 本题关键明确车做的是平抛运动，然后根据平抛运动的基本公式求解．要注意分析隐含的条件，本题知道竖直和水平两个方向的分位移，就能求解初速度，这个方法要熟悉，可利用这个方法测量物体的速度．