Question

如图所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的平面与磁场方向成θ=30度角，磁感应强度随时间均匀变化，变化率为一定值．在下述办法中用哪种可以使线圈中感应电流的强度增加一倍（ ）

A．把线圈的半径增加一倍
B．把线圈的匝数增加一倍
C．把线圈的面积增加一倍
D．使线圈的平面与磁场方向成θ=60度角

Answer 1

【答案】分析：根据法拉第电磁感应定律E=n，电阻定律R=ρ以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．
解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
感应电流为 I==n==
可见，将r增加一倍，I增加一倍；
I与线圈匝数无关．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（-1）倍，电流增加（-1）倍；
将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ不能变为原来的2倍（因sinθ最大值为1），故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．