题目内容
如图所示，粘有小泥块的小球用长l的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h．现将小球向左拉偏一角度口，使其从静止开始运动．当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落．已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点．求：（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小．
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s．
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？
【答案】分析：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，列式可求出小球运动到最低点时的速度．
（2）泥块脱落后做平抛运动，运用运动的分解，根据平抛运动的规律求解水平距离s．
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力Mg作用，根据牛顿第二定律求解绳子的拉力．
解答：解：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，则有
…①
解得：
…②
（2）泥块从小球上脱落后以速度v做平抛运动．
设泥块的飞行时间为t，则有：h=
gt2，则得t=
…③
所以泥块飞行的水平距离
．…④
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力Mg作用，根据牛顿第二定律，有：
T-Mg=M
…⑤
由②⑤两式解得T=Mg（3-2cosθ）…⑥
答：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小是
．
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s是2
．
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为Mg（3-2cosθ．
点评：本题主要考查了机械能守恒、圆周运动向心力公式及平抛运动基本规律的应用，难度适中
（2）泥块脱落后做平抛运动，运用运动的分解，根据平抛运动的规律求解水平距离s．
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力Mg作用，根据牛顿第二定律求解绳子的拉力．
解答：解：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，则有
…①解得：
…②（2）泥块从小球上脱落后以速度v做平抛运动．
设泥块的飞行时间为t，则有：h=
gt2，则得t=…③所以泥块飞行的水平距离
．…④（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力Mg作用，根据牛顿第二定律，有：
T-Mg=M
…⑤由②⑤两式解得T=Mg（3-2cosθ）…⑥
答：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小是
．（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s是2
．（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为Mg（3-2cosθ．
点评：本题主要考查了机械能守恒、圆周运动向心力公式及平抛运动基本规律的应用，难度适中
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